4 года назад

Середина диагонали BD выпуклого четырехугольника ABCD удалена

от каждой из его сторон на расстояние равное 8. Найдите площадь четырехугольника, если AC=20.

Giod (Гость) Образование
3

Вопросы по теме

2 года назад Найдите площадь четырехугольника, помогите очень надо

середина диагонали ac выпуклого четырехугольника abcd удалена от каждого из его сторон на расстоянии, равное 12 Найдите площадь четырехугольника если bd=26.

кристик микула (Гость) Нет ответов
3
2 года назад Найдите площадь четырехугольника

середина диагонали ac выпуклого четырехугольника abcd удалена от каждого из его сторон на расстоянии, равное 12 Найдите площадь четырехугольника если bd=26

ГОЧА ОТИАШВИЛИ (Гость) Нет ответов
3
2 года назад Найдите площадь выпуклого четырехугольника, если его диагонали равны 8 см и 10 см и угол между ними равен 45

Найдите площадь выпуклого четырехугольника, если его диагонали равны 8 см и 10 см и угол между ними равен 45

Александра Дашина (Гость) 1 ответ
3
Ответы (2)
nikita karachun (Гость) 4 года назад
3

если есть такая точка, которая равноудалена от всех сторон, а к тому же она является серединой диагонали, то мы имеем ромб!
Доказательство:
Эта точка является центром вписанной окружности.
А стороны четырёхугольника — это касательные к ней, причём, расстояние от концов диагонали до точек касания равно по свойствам окружности.
Вторая диагональ AC=20 также проходит через эту точку и делится ей пополам.
Высота ромба = двум расстояниям до сторон, т. е. = 16
а сторону можно найти из подобия прямоугольных треугольников, образованных половинкой второй диагонали и половиной высоты, т. е. радиусом окружности.
малый катет этого треугольника (расстояние от вершины B до основания высоты ромба) определим по теореме Пифагора:
X² = 10² - 8² = 36
X = 6
Данный треугольник подобен четвертинке ромба, образованной половинами его диагоналей и стороной.
малые катеты этих двух треугольников 6 и 10
а гипотенузы — 10 и Y (сторона ромба)
отсюда: Y = 100 / 6
площадь ромба = 16 * 100 / 6 = [вычислите сами]

Пожаловаться
Мария Пуганова (Гость) 4 года назад
3

Радиусы 8 и 10. Длинная диагональ BD =26 2/3 или сторона AB =16 2/3
определяются применением теоремы Пифагора.
Площадь ромба 266 2/3= 266.666666....
Можно сторону умножать на 16 или диагональ на 10.

Пожаловаться
Середина диагонали BD выпуклого четырехугольника ABCD удалена (Образование) - вопросы и ответы на все случаи жизни - справочник Образование FOR-ASK.RU